Cultura estadística y
COVID-19

Matemáticas

Juan de Dios Hernández Garza

Maestro en Educación Matemática (UNAM), tiene una especialización en Estadística Aplicada (IIMAS-UNAM). Ex Profr. Asig. B. Estadística y Probab. CCH–Sur (1990-2018). Profr. Titular C, T.C. Cuerpo Académico Educación Matemática, Área Académica 3, UPN Ajusco.

jgarza@upn.mx

En esta época es común escuchar comentarios en los medios informativos acerca del COVID 19 (mejor conocido como Coronavirus); por ejemplo: “el virus se propaga de manera exponencial”, “se observan y comparan gráficas estadísticas de contagios por género”, “se espera que la curva se aplane”, “el porcentaje de movilidad”, “¿qué nos indican estos modelos matemáticos?”

Esta situación ha hecho que la mayoría de las personas actualicen sus conocimientos matemáticos y su cultura estadística al hablar del número de personas contagiadas, recuperadas o número de decesos. Sin embargo, la observación de algunas gráficas estadísticas presentadas en la información oficial, carece de información para ciertos receptores no matemáticos, que cuestionan si la curva crece o cambia y en que lapso de tiempo lo hace. No obstante, de manera intuitiva, la ilustración los conduce a la información de que los contagios se van acumulando y la pandemia se está extendiendo.

La situación generada por el COVID-19 presenta una oportunidad para reflexionar sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje en nuestra labor docente. Por ejemplo, replantear la enseñanza de la estadística. En este punto es importante señalar que aun cuando el currículo tradicional considera a la estadística como parte de la matemática, algunos investigadores como Méndez (2005) la consideran matemática aplicada (a diversas áreas del conocimiento).

Retos en la enseñanza de la estadística

De manera general, se puede afirmar que las personas con intuiciones estadísticas, poseen una mejor comprensión de los mensajes, escritos o hablados, transmitidos por los diferentes medios de

comunicación referentes a la pandemia que nos afecta en la actualidad. Contrariamente, si estas intuiciones no se encuentran más o menos formalizadas, es posible que en la interpretación de estos mensajes, les atribuyan significados no acordes con la realidad. Por tal motivo, uno de los retos presentes en la formación académica de los estudiantes, es formar ciudadanos con competencias de pensamiento y razonamiento estadístico (lectores o usuarios de la estadística) de manera que ante una situación particular comprendan la representación de la variabilidad en datos estadísticos y sean persuadidos a cuestionar e indagar la información incorporada con preguntas más reveladoras tales como: “¿De qué manera se obtuvieron los datos?”, “¿Cómo se analizaron?”, “¿Los datos están actualizados?, ¿Cómo se obtuvieron tales conclusiones? o ¿De qué tamaño es el error? Este reto conlleva a esperar que la cultura estadística adquirida en la formación escolar, se manifieste dando un sentido estadístico a situaciones o fenómenos con variabilidad.

Referente al razonamiento estadístico, Azcárate et al (2009), señalan las condiciones habituales donde los ciudadanos enfrentan situaciones problemáticas abiertas, las cuales varían según los datos de registro, en donde la elección de decisiones a desarrollar, deben estar dominadas por procesos reflexivos adecuados con el conocimiento de la variabilidad; como una componente importante del pensamiento estadístico.

Por lo tanto, en el ámbito educativo, resulta prioritario dirigir nuestra enseñanza hacia la comprensión de la estadística como un área del conocimiento ideal para recabar y analizar información real, hacer preguntas y construir modelos para proponer respuestas aproximadas debido a la variabilidad presente en los datos (Hernández y Sánchez, 2016).

El uso de modelos matemáticos

Montesinos-López y Hernández-Suárez (2007) afirman, en el área de epidemiología, en esencia; la función central de crear y analizar modelos matemáticos es mejorar la comprensión de un sistema para prevenir enfermedades, determinar su prevalencia e incidencia y ayudar a tomar decisiones para controlarlas o erradicarlas.

Pero aún queda la pregunta, ¿para qué usar modelos?

En primer lugar, un modelo logra condensar propiedades compartidas por una gran variedad de ejemplos únicos, en términos de unos cuantos (principalmente si son pocos) parámetros y reglas. Lo cual ayuda a extraer lo esencial dentro de lo complejo y percibir dentro de esa complejidad, propiedades del sistema no visibles, pero existentes y disponibles. En segundo lugar, permite contestar preguntas relativas a las consecuencias de posibles cambios en las condiciones bajo las cuales el sistema funciona (De Torres, 2015).

FREEPIK
Modelos matemáticos y modelos estadísticos

En la construcción de modelos para analizar fenómenos biológicos o epidemiológicos, es muy importante diferenciar entre modelos matemáticos y modelos estadísticos:

  • El uso de modelos matemáticos conlleva a pensar que representan situaciones reales.
  • Al utilizar modelos estadísticos, no se tiene la certeza de que coincidan con la realidad, ya que la incertidumbre y la variabilidad están siempre presentes.
  • Los modelos estadísticos (tablas o gráficas) son aproximaciones o estimaciones del comportamiento de

un fenómeno real, dado que hay errores inherentes a la variabilidad.

Experiencia docente emergente

Como experiencia docente (desarrollada a distancia), se facilitó a una alumna, información sobre la incidencia de contagio entre hombres y mujeres por COVID-19, quien debía socializar la información con sus compañeros. De igual manera se proporcionó un cuestionario, en el cual, las preguntas correspondientes tenían el propósito de precisar respuestas con conceptos estadísticos básicos y reflexivos acerca del uso de la estadística en el análisis de datos reales:

En la tabla siguiente se muestra información sobre datos confirmados de COVID-19 a nivel nacional. DGE-CONACYT. 260520
FREEPIK
Cuestionario
  1. Defina la variable bajo estudio, el tipo de variable y su escala de medición.
  2. Construya un histograma de frecuencias para cada género.
  3. Compare ambas gráficas y comente, ¿cómo es la distribución de las frecuencias en cada histograma?
  4. A partir del histograma de frecuencias estime el valor de la Moda para la edad en cada género.
  5. Calcule la proporción de incidencias, en personas de 60 años o más, y en cada género. Compare estas dos proporciones y comente.
  6. Calcule y compare las proporciones totales de incidencia, para cada género y escriba un breve comentario.
  7. Calcule e interprete los valores de Q1, Q2 y Q3 para la edad en cada género.
  8. Calcule e interprete la variación entre Q1 y Q3 para la edad en cada género.
  9. Escriba un comentario acerca del uso de la Estadística en el análisis de estos datos.
Reflexiones comentadas por los alumnos

Algunos comentarios textuales de los alumnos en el análisis de los datos fueron:

“La variación entre la edad de las mujeres es mayor a la de los hombres, porque la población de mujeres es menor y cuenta con menos contagios a diferencia de la de hombres, que sufren mayor número de contagios en la niñez y en la vejez”.

“Nos ayuda a entender cuál es la importancia de una epidemia, así obtenemos conclusiones, que nos pueden ser de ayuda a mediano y largo plazo”.

“Con base a los datos proporcionados se podría mencionar que los métodos estadísticos sirven para responder diversas preguntas o cuestionamientos, para saber o estar enterados sobre como aumentan o disminuyen los casos de COVID-19 que actualmente está ocurriendo en nuestro País. También puede funcionar para saber dónde se encuentran las personas más afectadas o las que se encuentran en riesgo”.

“Con respecto a la tabla de datos, ayudan a calcular a través de un modelo matemático basado en el comportamiento de la enfermedad y de los datos reportados”.

“La Estadística es más allá de solamente presentar tablas de datos recolectados y mostrarlos gráficamente, se deben analizar para saber que está sucediendo, ya sea de la muestra o la población, para así, darnos una idea de cómo se está comportando la muestra y así poder explicar el comportamiento de la población”.

Comentarios finales

El confinamiento por la pandemia ha dejado al descubierto algunas importantes deficiencias educativas e institucionales en las que se ha venido desarrollando el sistema educativo mexicano, de aquí la importancia de analizar y reflexionar acerca de los currículos pedagógicos y la manera en que se han trabajado. Tomando en cuenta ciertas carencias observadas podríamos, por ejemplo, preguntarnos: ¿por qué no hemos combinado la educación presencial y la

educación a distancia?, ¿por qué enseñamos de manera descontextualizada o rutinaria?, ¿estamos formando ciudadanos con cultura estadística?

Las acciones reflexivas de los alumnos, citadas con anterioridad, muestran la importancia básica, en la comprensión de los métodos estadísticos, para realizar el análisis de los datos y obtener respuestas aproximadas en situaciones reales. Estas acciones indican el compromiso y continuación de esfuerzos por parte de los docentes en la ampliación de esta perspectiva reflexiva.

En la labor pedagógica deben realizarse cambios curriculares, con la finalidad de guiar al alumno en la adquisición y entendimiento de las matemáticas aplicadas, como herramienta invaluable en la toma de decisiones, para cuantificar riesgos y permitir el acercamiento a la comprensión de diversos fenómenos sociales. Al respecto Hernández (2016) señala: el propósito es que los alumnos trabajen con datos obtenidos de su entorno y que resuelvan problemas reales que les permitan desarrollar el pensamiento estadístico.

CARLOS MÁRQUEZ GONZÁLEZ
Fuentes consultadas
  1. Azcárate, P., & et al. (2009). Numbers: Zona Cero. Método Científico de Investigación Estadística. Eureka, 6(1), 47-62.
  2. De Torres, M. (2015). Los Reyes de la Pasarela. Modelos Matemáticos en las Ciencias. En Fundación de Historia Natural. Félix de Azara.
  3. DGE-CONACYT. (26 de 05 de 2020). Datos COVID-19 a nivel nacional. Obtenido de https://coronavirus.gob.mx
  4. Hernández, J. D. (2016). Vigencia de los Principios Pedagógicos del CCH. Poiética(8), 82-89.
  5. Hernández, J. D., & Sánchez, A. P. (2016). Habilidades Matemáticas y Sentido Estadístico. Didáctica de las Matemáticas. Eutopía(24), 33-42.
  6. Méndez, I. (2005). Estadística Aplicada, Herramienta para la Práctica Profesional. Gaceta UNAM.
  7. Montesinos-López, O., & Hernández-Suárez, C. (2007). Modelos Matemáticos para Enfermedades Infecciosas. Salud Pública en México, 49(3), 218-226.